Quy tắc chuỗi, trong tính toán, phương pháp cơ bản để phân biệt một hàm tổng hợp. Nếu f (x) và g (x) là hai hàm, hàm tổng hợp f (g (x)) được tính cho giá trị của x bằng cách đánh giá đầu tiên g (x) và sau đó đánh giá hàm f tại giá trị này của g (x), do đó, kết nối các kết quả cùng nhau; ví dụ: nếu f (x) = sin x và g (x) = x 2, thì f (g (x)) = sin x 2, trong khi g (f (x)) = (sin x) 2. Quy tắc chuỗi nói rằng đạo hàm D của hàm tổng hợp được cho bởi một sản phẩm, vì D (f (g (x))) = Df (g (x)) Dg (x). Nói cách khác, yếu tố đầu tiên bên phải, Df (g (x)), chỉ ra rằng đạo hàm của f (x) trước tiên được tìm thấy như bình thường, và sau đó x, bất cứ nơi nào nó xảy ra, được thay thế bằng hàm g (x). Trong ví dụ về sin x 2, quy tắc cho kết quảD (sin x 2) = Dsin (x 2) D (x 2) = (cos x 2) 2x.
Trong nhà toán học người Đức Gottfried, ký hiệu của Wilhelm Leibniz, sử dụng d / dx thay cho D và do đó cho phép phân biệt đối với các biến khác nhau để làm rõ, quy tắc chuỗi có dạng hủy bỏ biểu tượng dễ nhớ hơn: d (f (g (g (x))) / dx = df / dg ∙ dg / dx.
Quy tắc dây chuyền đã được biết đến kể từ khi Isaac Newton và Leibniz lần đầu tiên phát hiện ra phép tính vào cuối thế kỷ 17. Quy tắc này tạo điều kiện cho các tính toán liên quan đến việc tìm các đạo hàm của các biểu thức phức tạp, chẳng hạn như các tính toán được tìm thấy trong nhiều ứng dụng vật lý.
