Nỗ lực
Hãy xem xét hệ thống được mô tả ở trên trong tính toán áp suất khí, nhưng với diện tích A trong thành bình chứa được thay thế bằng một lỗ nhỏ. Số lượng phân tử thoát qua lỗ trong thời gian t bằng (1/2) (N / V) v z (At). Trong trường hợp này, sự va chạm giữa các phân tử là rất đáng kể và kết quả chỉ xảy ra đối với các lỗ nhỏ trên các bức tường rất mỏng (so với đường tự do trung bình), do đó một phân tử tiếp cận gần lỗ sẽ xuyên qua mà không va chạm với một phân tử khác và bị chệch hướng. Mối quan hệ giữa v z và tốc độ trung bình v̄ khá đơn giản: v z = (1/2) v̄.
Nếu so sánh tốc độ của hai loại khí khác nhau qua cùng một lỗ, bắt đầu với cùng một mật độ khí, thì sẽ thấy rằng khí nhẹ thoát ra nhiều hơn khí nặng và khí thoát ra ở nhiệt độ cao hơn ở nhiệt độ thấp, điều khác là như nhau. Đặc biệt,
Bước cuối cùng tiếp theo từ công thức năng lượng, (1/2) mv 2 = (3/2) kT, trong đó (v 2) 1/2 gần đúng là v, mặc dù v 2 và (v̄) 2 thực sự khác nhau bởi một yếu tố số gần thống nhất (cụ thể là 3π / 8). Kết quả này đã được Graham phát hiện vào năm 1846 trong trường hợp nhiệt độ không đổi và được gọi là định luật tràn dịch của Graham. Nó có thể được sử dụng để đo trọng lượng phân tử, để đo áp suất hơi của vật liệu có áp suất hơi thấp hoặc để tính tốc độ bay hơi của các phân tử từ bề mặt chất lỏng hoặc rắn.
Thoát nhiệt
Giả sử rằng hai thùng chứa cùng một loại khí nhưng ở nhiệt độ khác nhau được nối với nhau bằng một lỗ nhỏ và khí được đưa đến trạng thái ổn định. Nếu lỗ đủ nhỏ và mật độ khí đủ thấp để chỉ xảy ra tràn dịch, áp suất cân bằng sẽ lớn hơn ở phía nhiệt độ cao. Nhưng, nếu áp suất ban đầu ở cả hai phía bằng nhau, khí sẽ chảy từ phía nhiệt độ thấp sang phía nhiệt độ cao để làm cho áp suất nhiệt độ cao tăng lên. Tình huống thứ hai được gọi là thoát hơi nước và kết quả trạng thái ổn định được gọi là chênh lệch áp suất nhiệt phân tử. Những kết quả này chỉ đơn giản là từ công thức phun ra nếu sử dụng luật khí lý tưởng để thay thế N / V bằng p / T;
Khi đạt đến trạng thái ổn định, tốc độ tràn dịch bằng nhau, và do đó
Hiện tượng này lần đầu tiên được điều tra bằng thực nghiệm bởi Ostern Reynold vào năm 1879 tại Manchester, Eng. Lỗi có thể xảy ra nếu áp suất khí được đo trong bình ở nhiệt độ rất thấp hoặc rất cao bằng cách kết nối nó qua ống mịn với áp kế ở nhiệt độ phòng. Một vòng tuần hoàn khí liên tục có thể được tạo ra bằng cách kết nối hai thùng chứa với một ống khác có đường kính lớn so với đường dẫn tự do trung bình. Chênh lệch áp suất đẩy khí qua ống này bằng dòng chảy nhớt. Một động cơ nhiệt dựa trên dòng chảy tuần hoàn này không may có hiệu quả thấp.
