Thiên hà và vũ trụ đang mở rộng
Einstein gần như ngay lập tức áp dụng lý thuyết trọng lực của mình cho toàn bộ vũ trụ, xuất bản bài báo vũ trụ đầu tiên của ông vào năm 1917. Vì ông không quen thuộc với công việc gần đây trong thiên văn học, ông cho rằng vũ trụ là tĩnh và không thay đổi. Einstein cho rằng vật chất được phân phối đồng đều trong toàn vũ trụ, nhưng ông không thể tìm ra giải pháp tĩnh cho phương trình trường của mình. Vấn đề là sự hấp dẫn lẫn nhau của tất cả các vật chất trong vũ trụ sẽ có xu hướng làm cho vũ trụ co lại. Do đó, Einstein đã giới thiệu một thuật ngữ bổ sung có chứa một yếu tố Λ, hằng số vũ trụ học. Thuật ngữ mới cung cấp một lực đẩy vũ trụ phổ quát, có thể hành động ở khoảng cách lớn để chống lại tác động của trọng lực. Sau này khi biết về sự giãn nở của vũ trụ, Einstein đã mô tả hằng số vũ trụ là sai lầm lớn nhất trong sự nghiệp của ông. (Nhưng hằng số vũ trụ đã quay trở lại vào vũ trụ học cuối thế kỷ 20 và thế kỷ 21. Ngay cả khi Einstein sai, ông vẫn thường xuyên làm điều gì đó sâu sắc.)
Giải pháp tĩnh của Einstein đại diện cho một vũ trụ có thể tích hữu hạn nhưng không có cạnh, khi không gian cong lại. Do đó, một du khách tưởng tượng có thể đi mãi mãi theo một đường thẳng và không bao giờ đến một rìa của vũ trụ. Không gian có độ cong dương, vì vậy các góc trong một hình tam giác tăng lên hơn 180 °, mặc dù phần thừa sẽ chỉ rõ ràng trong các hình tam giác có kích thước đủ. (Một sự tương tự hai chiều tốt là bề mặt Trái đất. Nó có diện tích hữu hạn nhưng không có cạnh.)
Vào đầu thế kỷ 20, hầu hết các nhà thiên văn học chuyên nghiệp vẫn tin rằng Dải Ngân hà về cơ bản giống như vũ trụ hữu hình. Một nhóm thiểu số tin vào một lý thuyết về vũ trụ đảo, tinh vân xoắn ốc là các hệ sao khổng lồ, có thể so sánh với Dải Ngân hà và nằm rải rác trong không gian với khoảng cách rất lớn giữa chúng. Một sự phản đối đối với lý thuyết vũ trụ đảo là rất ít hình xoắn ốc được nhìn thấy gần mặt phẳng của Dải Ngân hà, cái gọi là Vùng Tránh. Do đó, các xoắn ốc bằng cách nào đó phải là một phần của hệ thống Dải Ngân hà. Nhưng nhà thiên văn học người Mỹ Heber Curtis đã chỉ ra rằng một số xoắn ốc có thể nhìn từ trên xuống rõ ràng có chứa một lượng bụi khổng lồ trong các mặt phẳng xích đạo của họ. Người ta cũng có thể mong đợi Dải Ngân hà có lượng bụi lớn trên khắp mặt phẳng của nó, điều này sẽ giải thích tại sao nhiều hình xoắn ốc mờ không thể nhìn thấy ở đó; tầm nhìn đơn giản bị che khuất ở vĩ độ thấp. Năm 1917, Curtis cũng tìm thấy ba novae trên các bức ảnh xoắn ốc của mình; sự mờ nhạt của những ngôi sao này ngụ ý rằng các vòng xoắn nằm ở khoảng cách rất xa so với Dải Ngân hà.
Các nhân vật tĩnh của vũ trụ đã sớm được thử thách. Năm 1912, tại Đài thiên văn Lowell ở Arizona, nhà thiên văn học người Mỹ Vesto M. Slodes đã bắt đầu đo vận tốc hướng tâm của tinh vân xoắn ốc. Xoắn ốc đầu tiên mà Slipher kiểm tra là Andromeda Nebula, mà hóa ra được blueshifted-đó là, di chuyển về phía Milky Way-với một vận tốc của phương pháp là 300 km (200 dặm) mỗi giây, vận tốc lớn nhất từng đo được đối với bất kỳ thiên thể đối tượng đến thời điểm đó. By 1917 Slipher có vận tốc xuyên tâm cho 25 xoắn ốc, một số cao như 1.000 km (600 dặm) mỗi giây. Các vật thể chuyển động với tốc độ như vậy khó có thể thuộc về Dải Ngân hà. Mặc dù một số ít bị chuyển sang màu xanh, nhưng phần lớn áp đảo đã bị dịch chuyển đỏ, tương ứng với chuyển động ra khỏi Dải Ngân hà. Tuy nhiên, các nhà thiên văn học đã không ngay lập tức kết luận rằng vũ trụ đang giãn nở. Thay vào đó, vì các vòng xoắn của Slodes không được phân bố đồng đều trên bầu trời, các nhà thiên văn học đã sử dụng dữ liệu để cố gắng suy ra vận tốc của Mặt trời đối với hệ thống xoắn ốc. Phần lớn các hình xoắn ốc của Slodes nằm ở một phía của Dải Ngân hà và thoái trào, trong khi một số ít ở phía bên kia và tiếp cận. Đối với Slodes, Dải Ngân hà tự nó là một vòng xoắn ốc, di chuyển liên quan đến một trường xoắn ốc lớn hơn.
Năm 1917, nhà toán học người Hà Lan Willem de Sitter đã tìm thấy một giải pháp vũ trụ tĩnh rõ ràng khác của phương trình trường, khác với Einstein, cho thấy mối tương quan giữa khoảng cách và dịch chuyển đỏ. Mặc dù không rõ ràng rằng giải pháp của de Sitter có thể mô tả vũ trụ, vì nó không có vật chất, nhưng điều này đã thúc đẩy các nhà thiên văn tìm kiếm mối quan hệ giữa khoảng cách và dịch chuyển đỏ. Năm 1924, nhà thiên văn học người Thụy Điển Karl Lundmark đã công bố một nghiên cứu thực nghiệm cho thấy mối quan hệ gần như tuyến tính (mặc dù có rất nhiều sự phân tán) giữa khoảng cách và vận tốc của các vòng xoắn ốc. Khó khăn là trong việc biết khoảng cách đủ chính xác. Lundmark đã sử dụng novae đã được quan sát trong Tinh vân Andromeda để thiết lập khoảng cách của tinh vân đó bằng cách giả sử rằng các novae này sẽ có độ sáng tuyệt đối trung bình tương đương với novae trong Dải Ngân hà có khoảng cách gần như đã biết. Đối với các xoắn ốc ở xa hơn, Lundmark đã đưa ra các giả định thô thiển rằng các xoắn ốc đó phải có cùng đường kính và độ sáng như Tinh vân Andromeda. Do đó, novae có chức năng như nến tiêu chuẩn (nghĩa là các vật thể có độ sáng xác định) và đối với các xoắn ốc ở xa hơn, chính các xoắn ốc đã trở thành nến tiêu chuẩn.
Về mặt lý thuyết, từ năm 1922 đến 1924, nhà toán học người Nga, Alexanderr Friedmann, đã nghiên cứu các giải pháp vũ trụ học phi lý cho các phương trình của Einstein. Chúng vượt xa mô hình của Einstein bằng cách cho phép mở rộng hoặc co lại vũ trụ và vượt xa mô hình của de Sitter bằng cách cho phép vũ trụ chứa vật chất. Friedmann cũng giới thiệu các mô hình vũ trụ với độ cong âm. (Trong một không gian cong tiêu cực, các góc của một hình tam giác tăng lên dưới 180 °.) Các giải pháp của Friedmann có ít tác động ngay lập tức, một phần vì cái chết sớm của ông vào năm 1925 và một phần vì ông không kết nối công việc lý thuyết của mình với các quan sát thiên văn. Nó không giúp Einstein xuất bản một ghi chú cho rằng bài báo năm 1922 của Friedmann có lỗi cơ bản; Einstein sau đó đã rút lại lời chỉ trích này.
