Liu Hui, (hưng thịnh c. 263 ce, Trung Quốc), nhà toán học Trung Quốc.
Toán học Đông Á: Bình luận của Liu Hui
Bình luận thế kỷ thứ 3 của Liu Hui Định về Cửu Chương là văn bản quan trọng nhất có từ trước thế kỷ 13
Tất cả những gì được biết về cuộc đời của Liu Hui là ông sống ở vương quốc phía bắc Wei (xem Tam Quốc) trong thế kỷ thứ 3. Sự nổi tiếng của ông dựa trên bài bình luận mà ông đã hoàn thành vào năm 263 trên Jiuzhang suanshu (Cửu chương về nghệ thuật toán học). Bình luận của Liu về Cửu chương đã chứng minh tính đúng đắn của các thuật toán của nó. Những bằng chứng này là bằng chứng Trung Quốc được biết đến sớm nhất theo nghĩa đương đại. Tuy nhiên, trái ngược với các tác giả của các văn bản toán học Hy Lạp cổ đại, Liu đã không đặt ra để chứng minh các định lý nhiều đến mức thiết lập tính chính xác của các thuật toán. Ví dụ, ông đã chứng minh nghiêm ngặt các thuật toán để xác định diện tích hình tròn và thể tích hình chóp bằng cách chia các vùng thành vô số mảnh. Ông cũng đã chứng minh các thuật toán cho các phép toán số học và đại số, chẳng hạn như thêm các phân số và hệ thống giải các phương trình tuyến tính đồng thời.
Một phân tích về bằng chứng của Liu cho thấy một số thủ tục định kỳ. Chẳng hạn, ông thường xuyên sử dụng những gì có thể gọi là bằng chứng đại số trong bối cảnh thuật toán, có lẽ là một đóng góp cho sự xuất hiện của loại bằng chứng cụ thể này trong toán học thế giới. Trong tất cả các trường hợp này, dường như ông nhằm mục đích chỉ ra rằng một số lượng nhỏ các hoạt động cơ bản làm nền tảng cho tất cả các thuật toán trong Cửu chương, do đó làm giảm tính đa dạng của chúng.
Trong lời nói đầu của Cửu chương, Liu lưu ý một lỗ hổng trong quy trình của nó không cho phép người ta giải quyết các vấn đề liên quan đến khoảng cách thiên thể. Do đó, ông đã nối các bài toán khảo sát và các thuật toán lên tới một loại lượng giác để lấp đầy khoảng trống này. Những vấn đề này đã được tập hợp, có lẽ vào thế kỷ thứ 7, trong một cuốn sách độc lập, Haidao suanjing (Cẩm nang toán học Đảo Biển Đảo), được gán cho ông.
Một quan điểm triết học nhất định thấm vào công việc toán học của Liu. Ông trích dẫn một loạt các văn bản triết học cổ đại, chẳng hạn như các giáo luật Khổng giáo, nổi bật là Kinh Dịch (Kinh Dịch; Sách thay đổi); Các văn bản quan trọng của Đạo giáo, như Zhuangzi; và văn bản Mohist. Hơn nữa, bình luận của ông thường xuyên lặp lại những phát triển triết học đương đại. Có thể lập luận rằng ông coi một thuật toán là trong toán học, là hiện thân của các phép biến đổi đang diễn ra ở khắp mọi nơi trong vũ trụ, do đó, những suy tư triết học của ông về toán học liên quan đến khái niệm về sự thay đổi của ông là một chủ đề chính của cuộc điều tra Trung Quốc.
