Zeno of Elea, (sinh năm 495 bce, chết khoảng 430 bce), nhà triết học và toán học Hy Lạp, người mà Aristotle gọi là người phát minh ra phép biện chứng. Zeno đặc biệt được biết đến với những nghịch lý đã góp phần vào sự phát triển của sự chặt chẽ logic và toán học và không thể hòa tan cho đến khi phát triển các khái niệm chính xác về tính liên tục và vô hạn.
Zeno nổi tiếng với những nghịch lý, nhờ đó, để đề xuất học thuyết Parmenidean về sự tồn tại của Hồi một người (nghĩa là thực tế không thể chia cắt), ông đã tìm cách chống lại niềm tin tưởng vào sự tồn tại của nhiều người (nghĩa là có thể phân biệt được và những thứ có khả năng chuyển động). Zeno là con trai của một Teleutagoras nhất định và là học trò và bạn của Parmenides. Trong Parmenides của Plato, Socrates, Hồi lúc đó còn rất trẻ, đối thoại với Parmenides và Zeno, một người đàn ông khoảng bốn mươi người; nhưng có thể nghi ngờ liệu một cuộc họp như vậy có thể theo trình tự thời gian hay không. Tuy nhiên, tài khoản của Plato về mục đích của Zeno (Parmenides) có lẽ chính xác. Trả lời những người cho rằng lý thuyết về sự tồn tại của Parmenides về sự không nhất quán của liên minh, Zeno đã cố gắng chỉ ra rằng giả định về sự tồn tại của nhiều thứ trong thời gian và không gian mang theo sự mâu thuẫn nghiêm trọng hơn. Khi còn trẻ, ông đã thu thập các lập luận của mình trong một cuốn sách, theo Plato, được đưa vào lưu thông mà ông không biết.
Zeno đã sử dụng ba tiền đề: thứ nhất, rằng bất kỳ đơn vị nào cũng có cường độ; thứ hai, đó là vô hạn chia hết; và thứ ba, đó là không thể chia cắt. Tuy nhiên, ông đã kết hợp các lập luận cho mỗi: đối với tiền đề đầu tiên, ông lập luận rằng cái được thêm vào hoặc trừ đi từ thứ khác, không làm tăng hay giảm đơn vị thứ hai là gì; trong lần thứ hai, một đơn vị, là một, là đồng nhất và do đó, nếu chia hết, nó không thể chia hết tại một điểm thay vì một điểm khác; đối với phần ba, một đơn vị, nếu chia hết, sẽ chia hết thành cực tiểu mở rộng, mâu thuẫn với tiền đề thứ hai hoặc, vì tiền đề thứ nhất, thành không có gì. Anh ta có trong tay một cuộc tranh luận phức tạp rất mạnh mẽ dưới hình thức tiến thoái lưỡng nan, một sừng trong số đó được cho là không thể chia cắt, sự phân chia vô hạn khác, cả hai đều dẫn đến mâu thuẫn của giả thuyết ban đầu. Phương pháp của ông có ảnh hưởng lớn và có thể được tóm tắt như sau: ông tiếp tục cách thức phân tích, trừu tượng của Parmenides nhưng bắt đầu từ luận điểm của đối thủ và bác bỏ chúng bằng reductio ad absurdum. Có lẽ đó là hai đặc điểm sau mà Aristotle có trong tâm trí khi gọi ông là nhà phát minh của phép biện chứng.
Rằng Zeno đang tranh cãi với các đối thủ thực tế, Pythagore, những người tin vào một số lượng lớn bao gồm các con số được cho là đơn vị mở rộng, là một vấn đề gây tranh cãi. Không có khả năng là bất kỳ hàm ý toán học nào nhận được sự chú ý trong cuộc đời của anh ấy. Nhưng trên thực tế, những vấn đề logic mà nghịch lý của ông nêu ra về tính liên tục toán học là nghiêm trọng, cơ bản và được Aristotle giải quyết thỏa đáng. Xem thêm nghịch lý của Zeno.
