Định lý cuối cùng của Fermat, còn được gọi là định lý vĩ đại của Fermat, tuyên bố rằng không có số tự nhiên (1, 2, 3,
) x, y và z sao cho x n + y n = z n, trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 2. Ví dụ: nếu n = 3, định lý cuối cùng của Fermat nói rằng không có số tự nhiên x, y và z tồn tại sao cho x 3 + y 3 = z 3(nghĩa là tổng của hai khối không phải là một khối). Năm 1637, nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat đã viết trong bản sao Arithmetica của Diophantus của Alexandria (khoảng 250 ce), Một khối không thể là một khối gồm hai khối, một sức mạnh thứ tư là tổng của hai quyền hạn thứ tư, hoặc nói chung cho bất kỳ số nào là một quyền lực lớn hơn số thứ hai là tổng của hai quyền hạn giống như. Tôi đã phát hiện ra một bằng chứng thực sự đáng chú ý [của định lý này], nhưng lề này quá nhỏ để chứa nó. Trong nhiều thế kỷ, các nhà toán học đã bị bối rối bởi tuyên bố này, vì không ai có thể chứng minh hay bác bỏ định lý cuối cùng của Fermat. Tuy nhiên, bằng chứng cho nhiều giá trị cụ thể của n đã được nghĩ ra. Ví dụ, chính Fermat đã làm một bằng chứng về một định lý khác đã giải quyết hiệu quả trường hợp cho n = 4, và đến năm 1993, với sự trợ giúp của máy tính, nó đã được xác nhận cho tất cả các số nguyên tố n <4.000.000. Vào thời điểm đó, các nhà toán học đã phát hiện ra rằng việc chứng minh một trường hợp đặc biệt là kết quả của hình học đại số và lý thuyết số được gọi là phỏng đoán Shimura-Taniyama-Weil sẽ tương đương với việc chứng minh định lý cuối cùng của Fermat. Nhà toán học người Anh Andrew Wiles (người đã quan tâm đến định lý từ năm 10 tuổi) đã đưa ra một bằng chứng về phỏng đoán Shimura-Taniyama-Weil vào năm 1993. Tuy nhiên, một lỗi đã được tìm thấy trong chứng minh này sinh viên Richard Taylor, Wiles cuối cùng đã nghĩ ra một bằng chứng về định lý cuối cùng của Fermat, được xuất bản năm 1995 trên tạp chí Annals of Math. Thế kỷ đó đã trôi qua mà không có bằng chứng đã khiến nhiều nhà toán học nghi ngờ rằng Fermat đã nhầm lẫn khi nghĩ rằng anh ta thực sự có một bằng chứng.
