Goldbach phỏng đoán, theo lý thuyết số, khẳng định (ở đây đã nêu trong các thuật ngữ hiện đại) rằng mọi số đếm chẵn lớn hơn 2 đều bằng tổng của hai số nguyên tố. Nhà toán học người Nga Christian Goldbach lần đầu tiên đề xuất phỏng đoán này trong một lá thư gửi cho nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler vào năm 1742. Chính xác hơn, Goldbach tuyên bố rằng mỗi số lớn hơn 2 là tổng hợp của ba số nguyên tố. (Vào thời của Goldbach, quy ước là coi 1 số nguyên tố, do đó, tuyên bố của ông tương đương với phiên bản hiện đại trong đó quy ước không bao gồm 1 trong số các số nguyên tố.)
Phỏng đoán của Goldbach đã được xuất bản trong nhà toán học người Anh Edward Waring's Mediteses algebraicae (1770), trong đó cũng có vấn đề của Waring và sau này được gọi là định lý của Vinogradov. Số thứ hai, trong đó tuyên bố rằng mọi số nguyên lẻ đủ lớn có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của ba số nguyên tố, đã được chứng minh vào năm 1937 bởi nhà toán học người Nga Ivan Matveyevich Vinogradov. Tiến bộ hơn nữa về phỏng đoán của Goldbach xảy ra vào năm 1973, khi nhà toán học Trung Quốc Chen Jing Run chứng minh rằng mọi số chẵn đủ lớn là tổng của một số nguyên tố và một số có nhiều nhất hai yếu tố chính.
