Quang học và lý thuyết thông tin
Quan sát chung
Một kỷ nguyên mới về quang học bắt đầu vào đầu những năm 1950 sau tác động của một số ngành kỹ thuật điện nhất định, nhất là lý thuyết thông tin và truyền thông. Động lực này được duy trì nhờ sự phát triển của laser vào những năm 1960.
Sự ràng buộc ban đầu giữa quang học và lý thuyết truyền thông xuất hiện do có nhiều điểm tương đồng tồn tại giữa hai môn học và do các kỹ thuật toán học tương tự được sử dụng để mô tả chính thức hành vi của các mạch điện và hệ thống quang học. Một chủ đề đáng quan tâm kể từ khi phát minh ra ống kính như một thiết bị hình ảnh quang học luôn là mô tả về hệ thống quang học tạo thành hình ảnh; thông tin về đối tượng được chuyển tiếp và trình bày dưới dạng hình ảnh. Rõ ràng, hệ thống quang học có thể được coi là một kênh truyền thông và có thể được phân tích như vậy. Có một mối quan hệ tuyến tính (nghĩa là tỷ lệ trực tiếp) giữa phân bố cường độ trong mặt phẳng hình ảnh và tồn tại trong vật thể, khi vật thể được chiếu sáng bằng ánh sáng không liên tục (ví dụ: ánh sáng mặt trời hoặc ánh sáng từ một nguồn nhiệt lớn). Do đó, lý thuyết tuyến tính được phát triển để mô tả các hệ thống điện tử có thể được áp dụng cho các hệ thống hình ảnh quang học. Ví dụ, một mạch điện tử có thể được đặc trưng bởi đáp ứng xung của nó, đó là đầu ra của nó cho một đầu vào xung ngắn của dòng điện hoặc điện áp. Tương tự, một hệ thống quang học có thể được đặc trưng bởi một đáp ứng xung mà đối với một hệ thống hình ảnh không liên tục là sự phân bố cường độ trong hình ảnh của một nguồn sáng; xung quang là một không gian chứ không phải là xung tạm thời, nếu không thì khái niệm này là như nhau. Khi đã biết chức năng đáp ứng xung thích hợp, đầu ra của hệ thống đó cho bất kỳ phân bố cường độ đối tượng nào có thể được xác định bằng sự chồng chất tuyến tính của các đáp ứng xung phù hợp với giá trị của cường độ tại mỗi điểm trong đối tượng. Đối với phân phối cường độ đối tượng liên tục, tổng này trở thành một tích phân. Mặc dù ví dụ này đã được đưa ra dưới dạng hệ thống hình ảnh quang học, đây chắc chắn là cách sử dụng phổ biến nhất của các yếu tố quang học, khái niệm này có thể được sử dụng độc lập với việc mặt phẳng nhận có phải là mặt phẳng hình ảnh hay không. Do đó, ví dụ, đáp ứng xung có thể được xác định cho một hệ thống quang được cố tình làm mờ hoặc cho các hệ thống được sử dụng để hiển thị các mẫu nhiễu xạ Fresnel hoặc Fraunhofer. (Nhiễu xạ Fraunhofer xảy ra khi nguồn sáng và các mẫu nhiễu xạ có hiệu quả ở khoảng cách vô hạn từ hệ nhiễu xạ và nhiễu xạ Fresnel xảy ra khi một hoặc cả hai khoảng cách là hữu hạn.)
Đáp ứng tần số tạm thời
Một phương pháp cơ bản nhưng khác nhau để mô tả hiệu suất của mạch điện tử là bằng phương pháp đáp ứng tần số theo thời gian của nó. Một âm mưu được tạo ra để đáp ứng cho một loạt các tín hiệu đầu vào của nhiều tần số khác nhau. Đáp ứng được đo bằng tỷ số biên độ của tín hiệu thu được từ hệ thống được đặt vào. Nếu không có tổn thất trong hệ thống, thì đáp ứng tần số là thống nhất (một) cho tần số đó; nếu một tần số cụ thể không đi qua hệ thống, thì đáp ứng bằng không. Một lần nữa, tương tự hệ thống quang học cũng có thể được mô tả bằng cách xác định đáp ứng tần số không gian. Sau đó, vật thể được chụp bởi hệ thống quang học bao gồm phân bố cường độ không gian của một tần số không gian duy nhất, một đối tượng có cường độ thay đổi theo (1 + a cos ωx), trong đó x là tọa độ không gian, a là một hằng số được gọi là độ tương phản và là biến xác định khoảng cách vật lý của các đỉnh trong phân bố cường độ. Hình ảnh được ghi lại với giá trị cố định là a và và độ tương phản trong hình ảnh được đo. Tỷ lệ của độ tương phản này với a là đáp ứng cho tần số không gian cụ thể này được xác định bởi. Bây giờ nếu thay đổi và phép đo được lặp lại, thì sẽ có đáp ứng tần số.
Hệ thống quang phi tuyến
Các tương tự được mô tả ở trên đi xa hơn nữa. Nhiều hệ thống quang học là phi tuyến, giống như nhiều hệ thống điện tử là phi tuyến. Phim ảnh là một yếu tố quang học phi tuyến trong đó các mức tăng năng lượng ánh sáng tiếp cận với phim không phải lúc nào cũng tạo ra các mức tăng mật độ bằng nhau trên phim.
Một loại phi tuyến khác nhau xảy ra trong hình ảnh. Khi một vật thể như hai ngôi sao được chụp ảnh, phân bố cường độ tổng hợp trong ảnh được xác định bằng cách trước tiên tìm phân bố cường độ được hình thành bởi mỗi ngôi sao. Các phân phối này sau đó phải được thêm vào với nhau trong các khu vực nơi chúng trùng nhau để phân phối cường độ cuối cùng là hình ảnh. Ví dụ này là điển hình của một hệ thống hình ảnh không mạch lạc, tức là ánh sáng phát ra từ hai ngôi sao hoàn toàn không tương thích. Điều này xảy ra bởi vì không có mối quan hệ pha cố định giữa ánh sáng phát ra từ hai ngôi sao trong bất kỳ khoảng thời gian hữu hạn nào.
Một phi tuyến tương tự phát sinh trong các vật thể được chiếu sáng bởi ánh sáng từ Mặt trời hoặc nguồn sáng nhiệt khác. Chiếu sáng loại này, khi không có mối quan hệ cố định giữa pha của ánh sáng tại bất kỳ cặp điểm nào trong chùm tia tới, được cho là chiếu sáng không liên tục. Tuy nhiên, nếu sự chiếu sáng của vật thể kết hợp, thì có một mối quan hệ cố định giữa pha của ánh sáng tại tất cả các cặp điểm trong chùm tia tới. Để xác định cường độ hình ảnh tổng hợp trong điều kiện này cho một đối tượng hai điểm đòi hỏi phải xác định biên độ và pha của ánh sáng trong ảnh của mỗi điểm. Biên độ và pha kết quả sau đó được tìm thấy bằng cách tính tổng trong các vùng chồng lấp. Bình phương của biên độ kết quả này là phân bố cường độ trong ảnh. Một hệ thống như vậy là phi tuyến. Toán học của các hệ phi tuyến được phát triển như một nhánh của lý thuyết truyền thông, nhưng nhiều kết quả có thể được sử dụng để mô tả các hệ quang học phi tuyến.
Mô tả mới này về các hệ thống quang học là vô cùng quan trọng, nhưng sẽ không đơn độc giải thích cho sự hồi sinh của nghiên cứu và phát triển quang học. Cách tiếp cận mới này đã dẫn đến sự phát triển của toàn bộ các ngành nghiên cứu mới, bao gồm xử lý quang học và hình ba chiều (xem bên dưới Xử lý quang học và hình ba chiều). Nó cũng có ảnh hưởng, cùng với sự phát triển của máy tính kỹ thuật số, về các khái niệm và tính linh hoạt của thiết kế và thử nghiệm ống kính. Cuối cùng, việc phát minh ra laser, một thiết bị tạo ra bức xạ kết hợp, và sự phát triển và thực hiện lý thuyết về ánh sáng kết hợp một phần đã tạo thêm động lực cần thiết để thay đổi quang học truyền thống thành một chủ đề hoàn toàn mới và thú vị.
Hình ảnh hình thành
Đáp ứng xung
Một hệ thống quang học sử dụng sự chiếu sáng không liên tục của vật thể thường có thể được coi là một hệ thống tuyến tính theo cường độ. Một hệ thống là tuyến tính nếu việc bổ sung các đầu vào tạo ra sự bổ sung các đầu ra tương ứng. Để dễ phân tích, các hệ thống thường được coi là đứng yên (hoặc bất biến). Thuộc tính này ngụ ý rằng nếu vị trí của đầu vào bị thay đổi, thì tác dụng duy nhất là thay đổi vị trí của đầu ra chứ không phải phân phối thực tế của nó. Với các khái niệm này, sau đó chỉ cần tìm một biểu thức cho hình ảnh của một điểm đầu vào để phát triển một lý thuyết về sự hình thành hình ảnh. Sự phân bố cường độ trong ảnh của một vật thể điểm có thể được xác định bằng cách giải phương trình liên quan đến nhiễu xạ ánh sáng khi nó truyền từ vật thể tới thấu kính, qua thấu kính, rồi cuối cùng đến mặt phẳng ảnh. Kết quả của quá trình này là cường độ hình ảnh là cường độ trong mẫu nhiễu xạ Fraunhofer của chức năng khẩu độ ống kính (nghĩa là bình phương của biến đổi Fourier của chức năng khẩu độ ống kính; biến đổi Fourier là một phương trình tích phân liên quan đến các thành phần định kỳ). Phân bố cường độ này là đáp ứng xung cường độ (đôi khi được gọi là chức năng trải rộng điểm) của hệ thống quang học và mô tả đầy đủ hệ thống quang học đó.
Với kiến thức về đáp ứng xung, hình ảnh của phân bố cường độ đối tượng đã biết có thể được tính toán. Nếu đối tượng bao gồm hai điểm, thì trong mặt phẳng ảnh, hàm đáp ứng xung cường độ phải được đặt tại các điểm ảnh và sau đó tổng các phân bố cường độ này được thực hiện. Tổng là cường độ hình ảnh cuối cùng. Nếu hai điểm gần nhau hơn nửa chiều rộng của đáp ứng xung, chúng sẽ không được giải quyết. Tất nhiên, đối với một đối tượng bao gồm một mảng các điểm bị cô lập, một quy trình tương tự được tuân theo, mỗi phản ứng xung sẽ được nhân với một hằng số bằng với giá trị cường độ của đối tượng điểm thích hợp. Thông thường, một đối tượng sẽ bao gồm một phân bố cường độ liên tục và, thay vì một tổng đơn giản, kết quả tích phân tích chập.
Chức năng chuyển
Khái niệm về chức năng chuyển của một hệ thống quang học có thể được tiếp cận theo nhiều cách. Chính thức và cơ bản, đó là biến đổi Fourier của đáp ứng xung cường độ. Bởi vì đáp ứng xung có liên quan đến chức năng khẩu độ ống kính, nên chức năng truyền cũng vậy. Cụ thể, chức năng truyền có thể được lấy từ kiến thức về chức năng khẩu độ bằng cách lấy chức năng và vẽ các vùng chồng lấp kết quả khi chức năng khẩu độ bị trượt trên chính nó (nghĩa là tự động tương quan của chức năng khẩu độ).
Tuy nhiên, về mặt khái niệm, hàm truyền được hiểu rõ nhất bằng cách coi phân bố cường độ đối tượng là tổng tuyến tính của các hàm cosin có dạng (1 + a cos 2πμx), trong đó a là biên độ của mỗi thành phần của tần số không gian. Hình ảnh phân bố cường độ cosin là một cosin có cùng tần số; chỉ có độ tương phản và pha của cosin có thể bị ảnh hưởng bởi một hệ thống tuyến tính. Hình ảnh của phân bố cường độ đối tượng ở trên có thể được biểu thị bằng [1 + b cos (2πμx +)], trong đó b là biên độ của cosin đầu ra có tần số μ và là độ dịch pha. Hàm truyền, (μ), cho tần số đó sau đó được cho bởi tỷ lệ của biên độ:
Nếu bây giờ thay đổi, đáp ứng tần số không gian của hệ thống được đo bằng cách xác định () cho các giá trị khác nhau của. Cần lưu ý rằng () là phức tạp chung (chứa một thuật ngữ với căn bậc hai của √ 1).
Hàm truyền, giống như đáp ứng xung, mô tả đầy đủ hệ thống quang học. Để sử dụng hàm truyền để xác định hình ảnh của một đối tượng nhất định, đòi hỏi đối tượng phải được phân tách thành một chuỗi các thành phần định kỳ được gọi là phổ tần số không gian của nó. Mỗi thuật ngữ trong chuỗi này sau đó phải được nhân với giá trị phù hợp của hàm truyền để xác định các thành phần riêng lẻ của chuỗi đó là phổ tần số không gian của hình ảnh, một phép biến đổi của chuỗi này sẽ cho cường độ hình ảnh. Do đó, bất kỳ thành phần nào trong phổ đối tượng có tần số mà τ (μ) bằng 0 sẽ bị loại khỏi hình ảnh.
Ánh sáng kết hợp một phần
Phát triển và ví dụ về lý thuyết
Hình ảnh được quan tâm ở trên với chiếu sáng đối tượng không liên tục, dẫn đến hình ảnh được hình thành bằng cách thêm cường độ. Nghiên cứu về nhiễu xạ và giao thoa, mặt khác, đòi hỏi sự chiếu sáng kết hợp của vật nhiễu xạ, trường quang học nhiễu xạ được xác định bằng cách thêm biên độ phức tạp của nhiễu sóng. Do đó, hai cơ chế khác nhau tồn tại để bổ sung các chùm sáng, tùy thuộc vào việc các chùm đó có kết hợp hay không nhất quán với nhau hay không. Thật không may, đây không phải là toàn bộ câu chuyện; Chỉ xem xét hai tình huống ánh sáng kết hợp chặt chẽ và không nhất quán là không đủ. Trong thực tế, các lĩnh vực không hoàn toàn nghiêm ngặt chỉ có thể đạt được trong thực tế. Hơn nữa, khả năng của các trạng thái kết hợp trung gian không thể bị bỏ qua; cần mô tả kết quả của việc trộn ánh sáng không liên tục với ánh sáng kết hợp. Đó là để trả lời câu hỏi Làm thế nào một chùm ánh sáng kết hợp? (hoặc tương đương, một chùm ánh sáng không liên tục như thế nào?) mà lý thuyết về sự kết hợp một phần đã được phát triển. Marcel Verdeţ, một nhà vật lý người Pháp, được thực hiện trong thế kỷ 19 mà ngay cả ánh sáng mặt trời không phải là hoàn toàn không mạch lạc, và hai đối tượng được phân cách bởi khoảng cách hơn khoảng 1 / 20 milimet sẽ tạo ra hiệu ứng giao thoa. Mắt, hoạt động không được bảo vệ dưới ánh sáng mặt trời, không giải quyết được khoảng cách phân tách này và do đó có thể được coi là nhận được một trường không liên tục. Hai nhà vật lý, Armand Fizeau ở Pháp và Albert Michelson ở Hoa Kỳ, cũng nhận thức được rằng trường quang học do một ngôi sao tạo ra không hoàn toàn không liên tục, và do đó họ có thể thiết kế giao thoa kế để đo đường kính của các ngôi sao từ phép đo của sự kết hợp một phần của ánh sao. Tuy nhiên, những công nhân đầu tiên này đã không nghĩ về ánh sáng kết hợp một phần, nhưng đã thu được kết quả của họ bằng cách tích hợp vào nguồn. Ở một thái cực khác, đầu ra từ laser có thể tạo ra một trường kết hợp cao.
Các khái niệm về ánh sáng kết hợp một phần có thể được hiểu rõ nhất bằng một số thí nghiệm đơn giản. Một nguồn xa đồng đều hình tròn tạo ra ánh sáng ở mặt trước của màn hình mờ chứa hai khẩu độ tròn nhỏ, sự phân tách có thể thay đổi. Một ống kính được đặt phía sau màn hình này và thu được phân bố cường độ kết quả trong mặt phẳng tiêu cự của nó. Với một trong hai khẩu độ mở, phân bố cường độ quan sát được sao cho dễ liên kết với kiểu nhiễu xạ của khẩu độ, và do đó có thể kết luận rằng trường này kết hợp với các kích thước của khẩu độ. Khi hai khẩu độ được mở cùng nhau và ở khoảng cách gần nhất, các dải giao thoa hai chùm tia được quan sát thấy được hình thành bởi sự phân chia của sóng tới trước bởi hai khẩu độ. Khi sự phân tách của khẩu độ tăng lên, các vân giao thoa quan sát trở nên yếu hơn và cuối cùng biến mất, chỉ xuất hiện lại một cách mờ nhạt khi sự phân tách được tăng thêm. Khi sự phân tách của khẩu độ được tăng lên, những kết quả này cho thấy (1) khoảng cách rìa giảm; (2) cường độ của cực tiểu rìa không bao giờ bằng không; (3) cường độ tương đối của cực đại trên cực tiểu giảm dần; (4) giá trị tuyệt đối của cường độ cực đại giảm và giá trị cực tiểu tăng; (5) cuối cùng, các rìa biến mất, tại thời điểm đó cường độ kết quả chỉ bằng hai lần cường độ quan sát được với một khẩu độ (về cơ bản là bổ sung không liên tục); (6) các rìa xuất hiện trở lại với sự gia tăng hơn nữa trong việc tách khẩu độ, nhưng các rìa chứa tối thiểu trung tâm, không phải là tối đa trung tâm.
Nếu cường độ của hai khẩu độ bằng nhau, thì kết quả (1) đến (5) có thể được tóm tắt bằng cách xác định một đại lượng theo cường độ tối đa (I max) và cường độ tối thiểu (I min), được gọi là mức độ hiển thị (V) của fringes, tức là V = (I max - I min) / (I max + I min). Giá trị tối đa của khả năng hiển thị là sự thống nhất, trong đó ánh sáng đi qua một khẩu độ này phù hợp với ánh sáng truyền qua khẩu độ khác; khi khả năng hiển thị bằng không, ánh sáng truyền qua một khẩu độ sẽ không phù hợp với ánh sáng truyền qua khẩu độ khác. Đối với các giá trị trung gian của V, ánh sáng được cho là kết hợp một phần. Khả năng hiển thị không phải là một mô tả hoàn toàn thỏa đáng bởi vì theo định nghĩa, nó là một đại lượng dương và không thể, bao gồm một mô tả về mục (6) ở trên. Hơn nữa, nó có thể được hiển thị bằng một thí nghiệm liên quan rằng khả năng hiển thị của các rìa có thể thay đổi bằng cách thêm một đường quang bổ sung giữa hai chùm tia giao thoa.
Hàm kết hợp lẫn nhau
Hàm chính trong lý thuyết về ánh sáng kết hợp một phần là hàm kết hợp lẫn nhau Γ 1 2 () = Γ (x 1, x 2, τ), một đại lượng phức tạp, là giá trị trung bình thời gian của hàm tương quan chéo của ánh sáng tại hai điểm khẩu độ x 1 và x 2 với độ trễ thời gian (liên quan đến sự khác biệt đường dẫn đến điểm quan sát của các rìa nhiễu). Hàm có thể được chuẩn hóa (nghĩa là giá trị tuyệt đối của nó được đặt bằng đơn vị tại = 0 và x 1 = x 2) bằng cách chia cho căn bậc hai của sản phẩm cường độ tại các điểm x 1 và x 2 để tạo phức mức độ gắn kết, do đó
Mô-đun 1 2 () có giá trị thống nhất tối đa và giá trị tối thiểu bằng không. Khả năng hiển thị được xác định trước đó giống hệt với mô đun của mức độ kết hợp phức tạp nếu I (x 1) = I (x 2).
Thông thường trường quang có thể được coi là quasimonochromatic (xấp xỉ đơn sắc), và sau đó độ trễ thời gian có thể được đặt bằng 0 trong biểu thức trên, do đó xác định hàm cường độ lẫn nhau. Nó thường thuận tiện để mô tả một trường quang theo sự kết hợp không gian và thời gian của nó bằng cách tách biệt một cách giả tạo các phần phụ thuộc không gian và thời gian của hàm kết hợp. Hiệu ứng kết hợp tạm thời phát sinh từ độ rộng phổ hữu hạn của bức xạ nguồn; thời gian kết hợp Δt có thể được định nghĩa là 1 / ΔΔ, trong đó ΔΔ là băng thông tần số. Một chiều dài có liên quan chặt chẽ Δl cũng có thể được định nghĩa là c / Δν = λ 2 / Δλ 2, trong đó c là vận tốc ánh sáng, λ là bước sóng, và Δλ băng thông bước sóng. Với điều kiện là sự khác biệt đường dẫn trong các chùm được thêm vào nhỏ hơn chiều dài đặc trưng này, các chùm sẽ can thiệp.
Thuật ngữ kết hợp không gian được sử dụng để mô tả sự kết hợp một phần phát sinh từ kích thước hữu hạn của một nguồn không liên tục. Do đó, đối với vị trí trang bị cho việc thêm hai chùm tia, một khoảng kết hợp được định nghĩa là sự phân tách của hai điểm sao cho giá trị tuyệt đối | 1 2 (0) | là một số giá trị prechosen, thường bằng không.
Hàm kết hợp lẫn nhau là một đại lượng có thể quan sát được có thể liên quan đến cường độ của trường. Trường kết hợp một phần có thể được truyền bằng cách sử dụng hàm kết hợp lẫn nhau theo cách tương tự như giải pháp cho các vấn đề nhiễu xạ bằng cách truyền biên độ phức tạp. Tác động của các trường kết hợp một phần rõ ràng có tầm quan trọng trong việc mô tả các hiện tượng kết hợp thông thường, chẳng hạn như nhiễu xạ và nhiễu, mà còn trong phân tích các hiện tượng không thường xuyên, chẳng hạn như hình ảnh. Đáng chú ý là sự hình thành hình ảnh trong ánh sáng kết hợp không phải là tuyến tính theo cường độ mà là tuyến tính trong biên độ phức tạp của trường và trong ánh sáng kết hợp một phần quá trình là tuyến tính trong sự kết hợp lẫn nhau.
Xử lý quang học
Hệ thống quang học kết hợp
Xử lý quang học, xử lý thông tin, xử lý tín hiệu và nhận dạng mẫu là tất cả các tên liên quan đến quá trình lọc tần số không gian trong một hệ thống hình ảnh kết hợp đặc biệt, một phương pháp trong đó mô hình nhiễu xạ Fraunhofer (tương đương phổ tần số không gian hoặc biến đổi Fourier) của một đầu vào nhất định được tạo ra một cách quang học và sau đó được vận hành để thay đổi nội dung thông tin của hình ảnh quang học của đầu vào đó theo một cách định trước.
Ý tưởng sử dụng các hệ thống quang học kết hợp để cho phép thao tác nội dung thông tin của hình ảnh không hoàn toàn mới. Những ý tưởng cơ bản về cơ bản được bao gồm trong lý thuyết về tầm nhìn của Abbe trong kính hiển vi được công bố lần đầu tiên vào năm 1873; các thí nghiệm minh họa tiếp theo của lý thuyết này, đáng chú ý là của Albert B. Porter vào năm 1906, chắc chắn là những ví dụ đơn giản về xử lý quang học.
Ý tưởng của Abbe có thể được hiểu là một nhận thức rằng sự hình thành hình ảnh trong kính hiển vi được mô tả chính xác hơn như là một quá trình hình ảnh mạch lạc hơn là quá trình không liên tục quen thuộc hơn. Do đó, ánh sáng kết hợp chiếu sáng vật thể trên tầng kính hiển vi sẽ bị nhiễu xạ bởi vật thể đó. Để tạo thành hình ảnh, ánh sáng nhiễu xạ này phải được thu thập bằng thấu kính vật kính của kính hiển vi, và bản chất của hình ảnh và độ phân giải sẽ bị ảnh hưởng bởi lượng ánh sáng nhiễu xạ được thu thập. Ví dụ, một vật thể có thể được xem xét bao gồm một sự thay đổi định kỳ về độ truyền biên độ. Ánh sáng bị nhiễu xạ bởi vật thể này sẽ tồn tại trong một loạt các hướng rời rạc (hoặc thứ tự nhiễu xạ). Chuỗi đơn đặt hàng này chứa một đơn hàng số 0 truyền dọc theo trục quang và một bộ đơn hàng đối xứng ở cả hai phía của đơn hàng số 0 này. Abbe nhận ra chính xác những gì sẽ xảy ra khi mục tiêu kính hiển vi chấp nhận các kết hợp khác nhau của các mệnh lệnh này. Ví dụ: nếu thứ tự 0 và một thứ tự đầu tiên được thu thập, thì thông tin thu được sẽ là đối tượng bao gồm phân phối định kỳ, nhưng vị trí không gian của cấu trúc định kỳ không được xác định chính xác. Nếu bao gồm thứ tự đầu tiên khác của ánh sáng nhiễu xạ, vị trí không gian chính xác của cấu trúc định kỳ cũng được lấy. Càng nhiều đơn hàng được đưa vào, hình ảnh càng giống với đối tượng.
Xử lý dữ liệu quang học mạch lạc đã trở thành một chủ đề nghiên cứu nghiêm túc trong những năm 1950, một phần là do công trình của một nhà vật lý người Pháp, Pierre-Michel Duffieux, về tích phân Fourier và ứng dụng của nó vào quang học, và việc sử dụng lý thuyết truyền thông trong nghiên cứu quang học. Công việc được khởi xướng tại Pháp bởi André Maréchal và Paul Croce, và ngày nay, một loạt các vấn đề có thể được cố gắng bằng kỹ thuật này. Chúng bao gồm loại bỏ các đường raster (như trong một hình ảnh trên TV) và các dấu chấm tách dòng (như trong hình minh họa trên báo); nâng cao độ tương phản; mài cạnh; tăng cường tín hiệu định kỳ hoặc bị cô lập khi có nhiễu phụ gia; cân bằng quang sai trong đó hình ảnh quang sai được ghi có thể được cải thiện phần nào; phân tích phổ; tương quan chéo của dữ liệu; lọc phù hợp và đảo ngược trong đó một điểm sáng của hình ảnh biểu thị sự hiện diện của một đối tượng cụ thể.
Lọc
Hệ thống cơ bản cần thiết cho xử lý quang học kết hợp bao gồm hai thấu kính (Hình 9). Một chùm ánh sáng kết hợp được sử dụng để xuyên sáng vật thể. Thấu kính đầu tiên tạo ra mẫu nhiễu xạ Fraunhofer đặc trưng của vật thể, đó là phân bố tần số không gian liên quan đến vật thể. (Về mặt toán học, đó là biến đổi Fourier của phân bố biên độ đối tượng.) Một bộ lọc bao gồm các biến thể biên độ (mật độ) hoặc pha (đường quang) hoặc cả hai, được đặt trong mặt phẳng của mẫu nhiễu xạ. Ánh sáng đi qua bộ lọc này được sử dụng để tạo thành một hình ảnh, bước này được thực hiện bởi ống kính thứ hai. Bộ lọc có tác dụng thay đổi bản chất của hình ảnh bằng cách thay đổi phổ tần số không gian theo cách được kiểm soát để tăng cường các khía cạnh nhất định của thông tin đối tượng. Maréchal đã đưa ra tiêu đề mô tả nhiễu xạ kép cho loại hệ thống hai thấu kính này.
Các bộ lọc có thể được nhóm một cách thuận tiện thành nhiều loại tùy thuộc vào hành động của chúng. Các bộ lọc chặn có các vùng trong suốt hoàn toàn và các vùng khác có độ mờ hoàn toàn. Các khu vực mờ đục loại bỏ hoàn toàn các phần nhất định của phổ tần số không gian của đối tượng. Việc loại bỏ các đường raster và các chấm bán sắc được thực hiện với loại bộ lọc này. Đối tượng có thể được coi là một hàm tuần hoàn, đường bao trong đó là cảnh hoặc ảnh, hoặc tương đương là hàm tuần hoàn lấy mẫu ảnh. Mẫu nhiễu xạ bao gồm phân bố định kỳ với tính tuần hoàn liên quan đến tính tuần hoàn của raster. Trung tâm tại mỗi vị trí định kỳ này là mô hình nhiễu xạ của cảnh. Do đó, nếu bộ lọc là khẩu độ tập trung tại một trong những vị trí này để chỉ một trong số các yếu tố định kỳ được phép vượt qua, thì tính tuần hoàn của raster sẽ bị xóa, nhưng thông tin cảnh vẫn được giữ lại (xem Hình 9). Vấn đề của việc loại bỏ các chấm halftone là tương đương hai chiều của quá trình trên. Do phổ tần số không gian hai chiều của một đối tượng được hiển thị trong một hệ thống xử lý quang kết hợp, nên có thể tách thông tin ra bằng phương hướng của nó. Các ứng dụng khác của bộ lọc chặn bao gồm bộ lọc thông dải, một lần nữa có mối quan hệ trực tiếp với bộ lọc thông dải trong các mạch điện tử.
Loại bộ lọc thứ hai là bộ lọc biên độ sẽ bao gồm một biến thể mật độ liên tục. Các bộ lọc này có thể được sản xuất để đạt được sự tăng cường độ tương phản của đầu vào đối tượng hoặc sự khác biệt của đối tượng. Chúng thường được chế tạo bằng cách tiếp xúc có kiểm soát của phim ảnh hoặc bay hơi kim loại trên bề mặt trong suốt.
Một số kỹ thuật xử lý quang học yêu cầu phải thay đổi pha của trường quang và do đó, cần có bộ lọc không có độ hấp thụ nhưng độ dày quang học khác nhau. Thông thường, cả biên độ và pha phải được sửa đổi, do đó, đòi hỏi một bộ lọc phức tạp. Trong các trường hợp đơn giản, các phần biên độ và pha có thể được tạo riêng, bộ lọc pha được sản xuất bằng cách sử dụng một lớp vật liệu trong suốt bay hơi, chẳng hạn như magiê florua. Thực tế hiện nay là chế tạo bộ lọc phức tạp bằng phương pháp giao thoa kế trong đó hàm biên độ phức tạp cần thiết được ghi lại dưới dạng hình ba chiều (xem bên dưới hình ba chiều).
Kính hiển vi tương phản pha có thể được coi là một ví dụ về hệ thống xử lý quang học và các khái niệm được hiểu theo tham chiếu đến Hình 9. Chỉ có dạng đơn giản nhất sẽ được xem xét ở đây. Phổ tần số không gian của đối tượng pha được hình thành và pha của phần trung tâm của phổ đó thay đổi theo π / 2 hoặc 3π / 2 để tạo ra độ tương phản pha dương hoặc âm tương ứng. Để cải thiện độ tương phản của hình ảnh, một bộ lọc bổ sung có cùng diện tích với bộ lọc pha được sử dụng là hấp thụ một phần (nghĩa là bộ lọc biên độ). Hạn chế của quá trình này là các biến thể của pha (x) nhỏ sao cho e i ϕ (x) 1 + iϕ (x). Với ánh sáng không liên tục, không thể nhìn thấy thông tin pha, nhưng nhiều mẫu sinh học chỉ bao gồm các biến thể của chiết suất, dẫn đến đường quang và do đó là pha, sự khác biệt. Hình ảnh trong kính hiển vi tương phản pha sao cho cường độ trong hình ảnh đó liên quan tuyến tính với, và do đó hiển thị thông tin pha trong đối tượng, ví dụ: I (x) ∝ 1 ± 2ϕ (x) cho dương và tương phản pha âm, tương ứng.
Một trong những động lực quan trọng để nghiên cứu các phương pháp xử lý quang học là đạt được một số hiệu chỉnh hình ảnh bị quang sai. Lợi thế công nghệ đáng kể có thể đạt được nếu các bức ảnh được chụp bằng hệ thống quang học bị quang sai trong ánh sáng không liên tục có thể được sửa chữa bằng cách xử lý tiếp theo. Trong giới hạn có thể xác định, điều này có thể được thực hiện, nhưng phải biết đáp ứng xung hoặc chức năng chuyển của hệ thống bị quang sai. Phân bố cường độ hình ảnh được ghi lại là sự kết hợp của cường độ đối tượng với đáp ứng xung cường độ của hệ thống quang sai. Bản ghi này là đầu vào cho hệ thống xử lý quang học kết hợp; mô hình nhiễu xạ hình thành trong hệ thống này là sản phẩm của phổ tần số không gian của đối tượng và chức năng truyền của hệ thống quang sai. Về mặt khái niệm, bộ lọc phải là nghịch đảo của hàm truyền để cân bằng với hiệu ứng của nó. Hình ảnh cuối cùng sau đó lý tưởng sẽ là hình ảnh phân bố cường độ đối tượng. Tuy nhiên, điều quan trọng là hàm truyền có giá trị hữu hạn chỉ trong một dải tần số giới hạn và chỉ những tần số được ghi lại bởi hệ thống quang sai ban đầu mới có thể xuất hiện trong ảnh được xử lý. Do đó, đối với các tần số không gian đã được ghi lại, một số xử lý có thể được thực hiện để có được chức năng truyền hiệu quả phẳng hơn; cả độ tương phản và pha của phổ tần số không gian có thể phải thay đổi vì nói chung, hàm truyền là một hàm phức. Các ví dụ cơ bản dành cho hình ảnh bị quang sai bởi loạn thị, chuyển hướng hoặc chuyển động hình ảnh.
Hình ba chiều
Học thuyết
Holography là một quá trình hình ảnh kết hợp hai bước trong đó một bản ghi trung gian được tạo từ trường quang phức tạp liên quan đến đối tượng. Phát minh của quá trình tái tạo sóng phía trước (bây giờ được gọi là hình ba chiều) được mô tả lần đầu tiên vào năm 1948 bởi Dennis Gabor, một nhà vật lý người Hungary, với một ứng dụng cụ thể trong tâm trí cố gắng cải thiện độ phân giải của hình ảnh được tạo ra bằng chùm tia điện tử. Tuy nhiên, kỹ thuật này đã có hầu hết thành công của nó cho đến nay khi các chùm ánh sáng được sử dụng đặc biệt là ở phần nhìn thấy của quang phổ. Bước đầu tiên trong quy trình là ghi lại (thường trên phim độ phân giải cao) mô hình giao thoa được tạo ra bởi sự tương tác của ánh sáng bị nhiễu xạ bởi đối tượng quan tâm và nền kết hợp hoặc sóng tham chiếu. Trong bước thứ hai, bản ghi này, là hình ba chiều, được chiếu sáng mạch lạc để tạo thành một hình ảnh của đối tượng ban đầu. Trên thực tế, hai hình ảnh thường được tạo thành hình ảnh một hình ảnh thực (thường được gọi là hình ảnh liên hợp) và hình ảnh ảo (thường được gọi là hình ảnh chính). Có hai khái niệm cơ bản làm nền tảng cho quá trình này: đầu tiên, việc bổ sung chùm nền kết hợp (hoặc tham chiếu). Hai trường quang có thể được xem xét, biên độ phức tạp thay đổi theo cosin của một góc tỷ lệ với tọa độ không gian và như mô đun (độ lớn tuyệt đối) của cosin của góc, tương ứng. Từ một phép đo cường độ của các trường này, không thể phân biệt chúng vì cả hai đều khác nhau khi bình phương cosin của tọa độ không gian. Tuy nhiên, nếu một trường quang kết hợp thứ hai được thêm vào hai trường này, thì các trường kết quả lần lượt trở thành (1 + cos x) và (1 + | cos x |). Các cường độ đo được khác nhau và các trường thực tế có thể được xác định bằng cách lấy căn bậc hai của cường độ. Trên thực tế, độ truyền biên độ của một bản ghi ảnh là căn bậc hai của phân bố cường độ ban đầu làm lộ ra bộ phim. Nói một cách khái quát hơn, một trường quang có dạng a (x) exp [iϕ 1 (x)], trong đó a (x) là biên độ và ϕ 1 (x) là pha, có thể được phân biệt với một trường a (x) exp [iϕ 2 (x)] bằng cách thêm nền kết hợp; các pha 1 (x) và ϕ 2 (x) sau đó được chứa dưới dạng các biến thể cường độ cosin trong mẫu kết quả. Do đó, vấn đề ghi thông tin pha của trường quang bị phá vỡ. Tuy nhiên, khi hình ba chiều được chiếu sáng, trường quang ban đầu tồn tại trong mặt phẳng đó được tạo lại. Để áp dụng khái niệm cơ bản thứ hai, đó là một thuộc tính tạo hình ảnh, cần phải xác định hình ba chiều của đối tượng điểm là gì trong thực tế, đó là một tấm vùng sóng hình sin hoặc thấu kính vùng. Nếu một chùm ánh sáng chuẩn được sử dụng để chiếu sáng một thấu kính vùng, thì hai chùm tia được tạo ra; đầu tiên đến một tiêu điểm thực sự, và cái còn lại là một chùm tia phân kỳ dường như đến từ một tiêu điểm ảo. (Để so sánh, tấm vùng cổ điển hơn có vô số tiêu cự thực và ảo, và một thấu kính thực có nhưng một.) Khi đối tượng không phải là một điểm, thấu kính vùng được điều chỉnh bằng mô hình nhiễu xạ của vật thể; tức là, mỗi điểm trên đối tượng tạo ra thấu kính vùng riêng và hình ba chiều kết quả là tổng của các thấu kính vùng đó.
Trong hệ thống ban đầu của Gabor, hình ba chiều là một bản ghi về sự giao thoa giữa ánh sáng bị nhiễu xạ bởi vật thể và nền cộng tuyến. Điều này tự động giới hạn quá trình đối với lớp đối tượng đó có các vùng đáng kể trong suốt (xem Hình 10A). Khi hình ba chiều được sử dụng để tạo thành một hình ảnh, hình ảnh đôi được hình thành, như được minh họa trong Hình 10B. Ánh sáng liên quan đến những hình ảnh này truyền theo cùng một hướng, và do đó trong mặt phẳng của một ánh sáng hình ảnh từ hình ảnh kia xuất hiện dưới dạng một thành phần nằm ngoài tiêu cự. Kiểu hình ba chiều này thường được gọi là hình ba chiều Fresnel nội tuyến vì nó là mô hình của đối tượng can thiệp vào nền kết hợp collinear. Các hiệu ứng có hại của hình ảnh thứ hai có thể được giảm thiểu nếu hình ba chiều được tạo ở trường xa của vật thể để nó là mẫu nhiễu xạ Fraunhofer của vật thể có liên quan. Kỹ thuật thứ hai này đã tìm thấy ứng dụng đáng kể trong kính hiển vi, đặc biệt là trong việc đo các hạt nhỏ và trong kính hiển vi điện tử.
Một phương pháp linh hoạt hơn để ghi hình ba chiều là thêm một chùm ánh sáng thứ hai làm sóng tham chiếu để tạo ra hình ba chiều. Ảnh ba chiều bây giờ là bản ghi của mẫu giao thoa được tạo ra bởi ánh sáng nhiễu xạ bởi vật thể và sóng tham chiếu riêng biệt này. Sóng tham chiếu thường được đưa vào một góc với chùm tia nhiễu xạ, do đó phương pháp này thường được gọi là hình ba chiều ngoài trục (hoặc dải bên). Khi hình ba chiều được chiếu sáng, các chùm hình ảnh không lan truyền theo cùng một hướng mà nghiêng với nhau một góc hai lần giữa chùm nhiễu xạ và chùm tham chiếu ban đầu. Do đó, ánh sáng liên quan đến một hình ảnh hoàn toàn tách biệt với hình ảnh khác.
Một kỹ thuật tiếp theo có một số giá trị và liên quan đến các cuộc thảo luận trước đây về xử lý quang học là sản xuất hình ba chiều được gọi là hình ba chiều biến đổi tổng quát hoặc Fourier. Ở đây, chùm tham chiếu được thêm vào một cách hợp nhất với mẫu nhiễu xạ Fraunhofer của vật thể hoặc được hình thành bởi một thấu kính (như trong giai đoạn đầu của Hình 9).
Quá trình được mô tả cho đến nay là về mặt ánh sáng truyền qua đối tượng. Các phương pháp liên quan đến chùm tham chiếu riêng biệt có thể được sử dụng trong ánh sáng phản xạ và hình ảnh ảo (chính) được tạo ra từ hình ba chiều có tất cả các thuộc tính của một hình ảnh thông thường theo ba chiều và thị sai. Thông thường, một hình ảnh được ghi lại chỉ là một đại diện hai chiều của đối tượng. Hình ba chiều đủ màu có thể được ghi lại bằng cách ghi lại ba hình ba chiều cùng một lúc trong ánh sáng đỏ, một màu xanh lam và một màu xanh lục.
Các ứng dụng
Tạo hình
Các ứng dụng được đề cập ở đây gồm ba nhóm: ứng dụng tạo hình ảnh, ứng dụng không tạo hình ảnh và hình ba chiều như một thành phần quang học. Đáng chú ý là cả ba nhóm liên quan đến việc sử dụng cơ bản của quy trình hơn là các kỹ thuật ba chiều cụ thể. Nhóm đầu tiên liên quan đến những ứng dụng sử dụng hình ảnh hình ảnh khi, vì nhiều lý do, sự hình thành hình ảnh không mạch lạc hoặc mạch lạc bình thường là không thỏa đáng. Nó không đủ chỉ để thay thế một quá trình hình ảnh bình thường bằng một kỹ thuật ba chiều trừ khi có một số lợi ích đáng kể, tức là bản ghi cần thiết có thể được lấy dễ dàng hơn hoặc chính xác hơn. Các ứng dụng thuộc danh mục này là kính hiển vi ba chiều; phân tích kích thước hạt; chụp ảnh tốc độ cao các loại, đặc biệt là các luồng khí; lưu trữ và truy xuất dữ liệu, bao gồm màn hình; hình ảnh thông qua một phương tiện ngẫu nhiên; và hình ba chiều không quang, đặc biệt là hình ba chiều âm học.
Không hình ảnh
Nhóm quan tâm thứ hai liên quan đến những ứng dụng không tạo hình ảnh. Một trong những ứng dụng rất thực tế và thú vị của hình ba chiều là thử nghiệm không phá hủy các vật liệu chế tạo. Một ví dụ thú vị của phương pháp này là để thử nghiệm lốp xe để phát hiện sai sót (debonds) tồn tại giữa các lớp của lốp xe. Do đó, lĩnh vực giao thoa kế được mở rộng cho toàn bộ các lớp đối tượng mới. Trong một sự phát triển tương tự nhưng riêng biệt, kính hiển vi nhiễu đã được sử dụng thành công.
Các yếu tố quang học
Nhóm thứ ba và cuối cùng liên quan đến những ứng dụng sử dụng hình ba chiều như một thành phần quang học theo đúng nghĩa của nó. Điều này bao gồm việc xây dựng các cách tử chính xác, chuyên biệt và ứng dụng các bộ lọc ba chiều trong xử lý dữ liệu quang học kết hợp.
Hình ba chiều đã được điều chỉnh phù hợp với kính hiển vi thông thường, được điều chỉnh bằng cách đưa vào một chùm tham chiếu riêng để ánh sáng bị nhiễu xạ bởi vật thể trong kính hiển vi được tạo ra để cản trở ánh sáng từ chùm tham chiếu. Sự gia tăng độ sâu của trường có sẵn là loại quy trình ghi này. Hình ảnh được tạo ra khi hình ba chiều được chiếu sáng lại bằng chùm sáng kết hợp.
Việc áp dụng hình ba chiều vào phân tích kích thước hạt (ví dụ, để xác định sự phân bố kích thước của các hạt bụi và chất lỏng) thực sự là ứng dụng đầu tiên trong các ứng dụng hiện đại. Theo một nghĩa nào đó, điều này cũng có thể được coi là kính hiển vi. Các nguyên tắc của hình ba chiều Fraunhofer đã được phát triển để giải quyết vấn đề đặc biệt này. Bởi vì các hạt đang chuyển động, hình ba chiều phải được thực hiện ngay lập tức. Do đó, một kỹ thuật laser xung-ruby được sử dụng. Ảnh ba chiều được hình thành giữa ánh sáng nhiễu xạ bởi các hạt hoặc giọt và ánh sáng nền kết hợp truyền trực tiếp qua mẫu. Trong tái thiết, một loạt các hình ảnh đứng yên được hình thành có thể được kiểm tra lúc rảnh rỗi. Do đó, một sự kiện thoáng qua đã được chuyển thành hình ảnh tĩnh để đánh giá.
Lưu trữ và truy xuất dữ liệu có lẽ là một trong những ứng dụng quan trọng hơn của hình ba chiều, đang trong quá trình phát triển và sàng lọc. Bởi vì thông tin về hình ảnh không được bản địa hóa, nó không thể bị ảnh hưởng bởi các vết trầy xước hoặc hạt bụi. Những tiến bộ gần đây trong các vật liệu, đặc biệt là những vật liệu có thể xóa được và có thể tái sử dụng, đã làm tăng thêm sự quan tâm đến các bộ nhớ quang học ba chiều.
Trong số các ứng dụng không tạo hình ảnh là giao thoa kế, kính hiển vi giao thoa và xử lý quang học. Giao thoa ảnh ba chiều có thể được thực hiện theo nhiều cách. Kỹ thuật cơ bản liên quan đến việc ghi lại hình ba chiều của đối tượng quan tâm và sau đó can thiệp vào hình ảnh được tạo ra từ hình ba chiều này với chính đối tượng được chiếu sáng kết hợp. Một biến thể của kỹ thuật này sẽ là tạo thành hai hình ba chiều tại các thời điểm khác nhau của cùng một đối tượng khi nó trải qua thử nghiệm. Hai hình ba chiều sau đó có thể được sử dụng cùng nhau để tạo thành hai hình ảnh, một lần nữa sẽ gây trở ngại. Các vân giao thoa nhìn thấy sẽ liên quan đến những thay đổi trong đối tượng giữa hai lần phơi sáng. Một kỹ thuật thứ ba sử dụng hình ba chiều trung bình theo thời gian, đặc biệt áp dụng cho nghiên cứu các vật thể rung.
Có hai ứng dụng thuộc các yếu tố quang học ba chiều tiêu đề, sử dụng các cách tử ba chiều và sử dụng các bộ lọc ba chiều để xử lý dữ liệu quang học kết hợp.
